On the figure eight orbit of the three-body problem
Lonngi, P.; Piña, E.
Facultad de Ciencias, UNAM, publicado en Revista Mexicana de Física, y cosechado de Revistas UNAM
dor_id: 40988
506.#.#.a: Público
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336.#.#.3: Artículo de Investigación
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351.#.#.b: Revista Mexicana de Física
351.#.#.a: Artículos
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270.1.#.d: México
590.#.#.b: Concentrador
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850.#.#.a: Universidad Nacional Autónoma de México
856.4.0.u: http://revistas.unam.mx/index.php/rmf/article/view/13920/13257
100.1.#.a: Lonngi, P.; Piña, E.
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245.1.0.a: On the figure eight orbit of the three-body problem
502.#.#.c: Universidad Nacional Autónoma de México
561.1.#.a: Facultad de Ciencias, UNAM
264.#.0.c: 2003
264.#.1.c: 2003-01-01
653.#.#.a: Three-body problem; zero angular momentum; equal-mass case; figure-eight orbit; Jacobi’s action
506.1.#.a: La titularidad de los derechos patrimoniales de esta obra pertenece a las instituciones editoras. Su uso se rige por una licencia Creative Commons BY-NC-ND 4.0 Internacional, https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/legalcode.es, fecha de asignación de la licencia 2003-01-01, para un uso diferente consultar al responsable jurídico del repositorio por medio de rmf@ciencias.unam.mx
884.#.#.k: http://revistas.unam.mx/index.php/rmf/article/view/13920
041.#.7.h: eng
520.3.#.a: A new solution to the three-body problem interacting through gravitational forces with equal masses and zero angular momentum, has been recently discovered. This is a periodic symmetric orbit where the particles follow a figure eight trajectory in the plane. They alternate between six isosceles-aligned positions and six isosceles triangle positions in a periodic orbit composed by twelve equivalent segments. The condition of zero angular momentum is considered assuming that the three masses can be equal or different, yielding in both cases the same final expression for the kinetic energy. We found that the property of this orbit of having isosceles configurations, is a general feature to be found in any orbit of the equal-mass case, associated with an increase of π/6 in one angle of our set of coordinates. The figure-eight solution is determined by expanding two of our coordinates in a Fourier series of that angle, by using the Jacobi-Maupertuis principle as opposed to the standard Lagrangian action. The time and the angle conjugated to the angular momentum are also expressed in terms of that same angle.
773.1.#.t: Revista Mexicana de Física; Vol 49, No 005 (2003)
773.1.#.o: http://revistas.unam.mx/index.php/rmf
046.#.#.j: 2020-11-25 00:00:00.000000
022.#.#.a: 2683-2224 (digital); 0035-001X (impresa)
310.#.#.a: Bimestral
264.#.1.b: Sociedad Mexicana de Física, A.C.
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Lonngi, P.; Piña, E.
Facultad de Ciencias, UNAM, publicado en Revista Mexicana de Física, y cosechado de Revistas UNAM
Lonngi, P., et al. (2003). On the figure eight orbit of the three-body problem. Revista Mexicana de Física; Vol 49, No 005. Recuperado de https://repositorio.unam.mx/contenidos/40988